Simon Allais

En 1992, Viterbo proposa de nouveaux moyens d'étudier la dynamique
hamiltonienne de $\mathbb{R}^{2n}$ en appliquant la théorie de Morse à
l'étude des fonctions génératrices. Parmi ces résultats figurent une
nouvelle preuve du théorème de non-tassement de Gromov (1985) ainsi que
l'esquisse d'une preuve du théorème du chameau symplectique. Une partie
importante de ce travail fut étendue à l'étude de la géométrie de
contact de $\mathbb{R}^{2n}\times S^1$ par Sandon en 2011. Ceci permit
à Sandon de retrouver le théorème de non-tassement de Eliashberg, Kim
et Polterovich (2006).
Dans cet exposé, je rappellerai les points essentiels de ces théories
et donnerai une idée de la façon dont la preuve esquissée par Viterbo
permet d'obtenir une démonstration du théorème du chameau symplectique
s'étendant facilement au cas de la géométrie de contact.