Paolo Ghiggini

Le rapport entre topologie de contact en dimension impaire et topologie symplectique en dimension paire s'organise en une hiérarchie de notions de remplissabilité. Ici on considérera la remplissabilité symplectique, la remplissabilité de Weinstein, et la remplissabilité de Liouville, qui est intermédiaire entre les deux. Les espaces projectifs réels de dimension impaire RP^{2n+1} portent une structure de contact canonique. On peut montrer (par exemple, par la résolution des singularités) que cette structure de contacte admet toujours un remplissage sympectique, mais, par contre, un calcul de cohomologie montre que elle n'admet pas de remplissage de Weinstein si n>1. La question si elle admet un remplissage de Liouville  est restée longtemps ouverte. Je montrerai que la structure de contact standard sur RP^{2n+1} n'admet pas de remplissage de Liouville si n est pair. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Klaus Niederkruger.