Juliette Bavard

Le groupe modulaire du plan privé d'un ensemble de Cantor apparaît naturellement en dynamique. Dans cet exposé, j'expliquerai comment construire des quasi-morphismes non triviaux sur ce groupe. La construction nécessite d'établir certaines propriétés du "graphe des rayons", qui joue un rôle analogue à celui du complexe des courbes dans le cas des surfaces compactes. Nous verrons en particulier que ce graphe est de diamètre infini et hyperbolique. Nous verrons ensuite pourquoi l'action du groupe modulaire considéré sur ce graphe hyperbolique permet effectivement la construction de quasi-morphismes non triviaux.