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Julien Marché

Invariants de Toledo des représentations quantiques des groupes modulaires
Vendredi, 3 Décembre, 2021 - 10:30 à 11:30
Résumé : 

Les représentations quantiques (TQFT) forment une famille de représentations des groupes modulaires des surfaces dans des groupes pseudo-unitaires (PU(p,q)). On se propose de calculer leurs invariants de Toledo (généralisés) que l'on interprétera comme une famille de classes de cohomologie sur la compactification de Deligne-Mumford de M_g,n (l'espace des modules des courbes). Ces classes forment une théorie cohomologique des champs (CohFT), ce qui permet de faciliter leur calcul (classification de Givental-Teleman). On regardera l'exemple des TQFT de Fibonacci où les calculs précédents permettent de construire des structures hyperboliques complexes sur certains espaces de modules. Travail en cours avec Bertrand Deroin.

Institution de l'orateur : 
IMJ-PRG
Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
4
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