Jean Lécureux

Les immeubles affines de type A_2 sont des complexes triangulaires, utiles en premier lieu car certains d'entre
eux sont munis d'une action de groupes tels SL_3(k), où k est un corps local. Cependant, il existe bien d'autres immeubles
de ce type. On s'intéresse à un groupe G agissant proprement et cocompactement sur de tels immeubles affines exotiques. Ce
sont donc des analogues de réseaux cocompacts dans SL_3(k). On démontre cependant que ce sont des groupes non-linéaires :
toute représentation linéaire de G (sur n'importe quel corps) est en fait d'image finie. La preuve s'inspire d'une
approche possible du théorème de superrigidité de Margulis. Le point clé est l'ergodicité d'un analogue du flot géodésique
sur l'immeuble. C'est un travail en cours avec Uri Bader et Pierre-Emmanuel Caprace.