Delphine Moussard

Un résultat dû à Matveev stipule que deux variétés fermées connexes orientées de dimension 3 s'obtiennent l'une de l'autre par chirurgies borroméennes si et seulement si leurs premiers groupes d'homologie et leurs formes d'enlacement sont isomorphes. Une chirurgie borroméenne induit en fait un isomorphisme canonique entre les premiers groupes d'homologie des variétés concernées, qui préserve la forme d'enlacement. On verra que tout tel isomorphisme est induit par une suite de chirurgies borroméennes. Cela nous amènera à établir que toute présentation finie carrée symétrique du premier groupe d'homologie d'une variété fermée connexe orientée de dimension 3, qui encode la forme d'enlacement, est induite par une présentation de chirurgie de la variété.