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Christophe Moioli

Caractérisation des groupes hyperboliques co-hopfiens
Vendredi, 9 Janvier, 2015 - 10:30
Résumé : 

Un groupe est dit co-hopfien si tout endomorphisme injectif de ce groupe est un automorphisme. En utilisant la théorie de Bass-Serre, nous montrons sous quelles conditions certains graphes de groupes, ayant leurs groupes d'arêtes finis, ont des groupes fondamentaux co-hopfiens. Cela nous donnera en particulier une caractérisation des groupes virtuellement libres co-hopfiens. On peut aussi utiliser ces résultats aux groupes hyperboliques. Il faut pour cela généraliser un résultat de Z. Séla au cas avec torsion des groupes hyperboliques à un bout en utilisant le JSJ de B. Bowditch. Nous montrons alors que tout groupe hyperbolique à un bout est co-hopfien. Nous terminons avec un algorithme général décidant, étant donné un groupe hyperbolique, si ce groupe est co-hopfien ou non.

Thème de recherche : 
Topologie
Salle : 
4
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