Arnaud Hilion

Etant donné un système d’isométries partielles en dimension 1, j’expliquerai comment définir une
induction de « dépliage » et donner une description des mesures invariantes finies du système.
Les exemples les plus connus de tels systèmes sont probablement les échanges d’intervalles. Plus
généralement, un groupe libre agissant par isométries sur arbre réel, de sorte que l’action est
libre et les orbites sont denses, se code par un système d’isométries partielles. Dans ce cas, on
peut montrer que les courants duaux à un tel arbre forment un simplexe de dimension finie. (Il
s’agit d’un travail commun avec Thierry Coulbois.)