Kilian Raschel

Dans cet exposé, on s'intéresse au taux exponentiel de décroissance de la probabilité qu'une marche aléatoire avec dérive reste dans un cône fixé jusqu'à l'instant n. Pour une marche aléatoire possédant tous les moments exponentiels, et dont le support satisfait une condition simple de non-dégénérescence vis-à-vis du cône considéré, nous démontrons que le taux exponentiel est donné par le minimum de la transformée de Laplace sur le cône dual. Ce résultat résout en particulier le problème du calcul du taux de croissance du nombre de chemins (de longueur n) confinés dans un orthant. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Rodolphe Garbit (Université d'Angers).