Etienne Besson

Le contrôle du nombre de zéros d’une expression polynômiale en une fonction est bien souvent un argument crucial dans les démonstrations de transcendance (par exemple, les polynômes d’exponentielles dans le cas du théorème de Gelfond-Schneider). Je montrerai comment, par une méthode due à D. Masser, on peut établir de telles estimations pour les fonctions gamma d’Euler et zêta de Riemann. J’en déduirai alors des résultats sur les propriétés diophantiennes des valeurs de ces fonctions, avant de discuter de possibles généralisations du procédé.