Marina Poulet

Les équations de Mahler sont devenues des équations fonctionnelles très étudiées, notamment grâce au fait que les séries génératrices des suites automatiques sont solutions de telles équations. Nous verrons d'abord quelques spécificités des solutions de ces équations. Puis, nous parlerons des groupes de Galois dont une des principales applications est l'étude de la transcendance de  ces solutions : grosso modo, plus le groupe de Galois d'une équation est gros, moins il y a de relations algébriques entre les solutions.  De nombreux résultats permettent de calculer des groupes de Galois d'équations fonctionnelles d'ordre 1 ou 2. Nous donnerons les idées principales qui permettent d'étendre ces calculs à l'ordre 3 dans un travail en collaboration avec Thomas Dreyfus.