Le théorème de Schoen-Webster.

On sait que le groupe des isométries d'une variété riemannienne
compacte est lui-même compact. Il est naturel que ce ne soit plus vrai
si on considère le groupe des transformations conformes : le groupe
conforme de la sphère standard est $SO_0(1,n)$, non compact. Résultat
étonnant, c'est le seul exemple : toute variété riemannienne compacte
dont le groupe conforme est non compact est conformément équivalente à 
la sphère standard (c'est le théorème de Ferrand-Obata). Le théorème de
Schoen-Webster en est l'analogue en géométrie CR strictement
pseudoconvexe.
Après avoir motivé et défini cette géométrie, j'essayerai de donner
une idée de deux démonstrations de ce théorème, l'une analytique due à 
Schoen et l'autre géométrique, résultant des idées de Webster, Frances
et Tarquini.