JB Meilhan

Dans cet exposé, nous ferons un court survol de la théorie des noeuds virtuels, et verrons comment elle peut être utilisée pour étudier certaines surfaces nouées en dimension 4. Aucune expertise particulière de l'un ou l'autre sujet ne sont nécessaires.

Plus précisément, nous considérons les 'tubes ribbons', qui sont des plongements localement plats d'anneaux dans $B^4$ qui s'etendent à une immersion de $3$-boules avec des singularités de type 'ribbon'. Nous verrons que ces objets agissent naturellement sur le groupe libre réduit, et que cette action donne une classification à homotopie près, c'est-à-dire lorsque l'on s'autorise a dénouer chaque composante individuellement.

Nous verrons que cette action permet plus généralement de donner une extension 'virtuelle' des invariants de Milnor (generalisant les construction partielles de divers auteurs), et que notre résultat est en ce sens une généralisation de travaux de Habegger et Lin.

Ces résultats sont issus d'un travail commun récent avec B. Audoux, P. Bellingeri et E. Wagner.