Giancarlo Lucchini Arteche

Pour k un corps de nombres et V une k-variété algébrique, l'approximation faible (AF) assure la densité des points rationnels de V (i.e. de V(k)) dans l'ensemble des k_v-points de V pour les divers complétés k_v de k, et ce de façon simultanée pour différents complétés. Dans cet exposé on étudiera l'AF pour les espaces homogènes. Ces derniers sont tout simplement des variétés qui géométriquement correspondent à un quotient G/H avec G un k-groupe algébrique et H un sous-groupe. Il se trouve que pour ces variétés on peut traduire la notion d'AF en termes de la cohomologie galoisienne de H. On essaiera donc de montrer comment cette traduction permet de démontrer l'AF dans certains cas, notamment celui où le groupe H est un groupe fini.