GEOMETRIE DES COURBES DANS LES ESPACES HOMOGENES

Etant donné un espace homogène G/P, la variété des courbes rationnelles
de degré d passant par deux variétés de Schubert
fixées a des singularités rationnelles. Par ailleurs, si G/P est
(co)minuscule, la fibre de l'évaluation en un point marqué
des courbes est rationnellement connexe. Cette évaluation est alors
cohomologiquement triviale,
et on en déduira des propriétés de l'algèbre de K-théorie quantique de
G/P, de finitude et de positivité. Je reviendrai ensuite
sur différents arguments géométriques qui permettent de montrer la
connexité rationnelle des fibres, notamment en utilisant les
résultats de de Jong, He, et Starr.