Espaces de modules de fibrés sur les 3-variétés de Fano

Je vais décrire quelques espaces de modules M de faisceaux semi-stables de rang 2, sur des variétés lisses compactes complexes X de dimension 3, telles que le fibré anti-canonique -K_X est positif et engendre le groupe
de Picard. Le genre est alors g=-K_X^3/2+1.
Je vais me concentrer sur le cas g=9, en utilisant la décomposition de la catégorie dérivée donnée par Kuznetsov. Cela donne un morphisme qui associe à  un faisceau de rang 2, avec c_1=1 et c_2=d sur X, un fibré de rang
d-6 sur une quartique plane lisse. Cela permet de démontrer que, pour d=7, l'espace M est isomorphe à  un éclatement de la Jacobienne de
cette quartique, le long d'une courbe qui
paramétrise les droites contenues dans X.