Aspects combinatoires des configurations de Fully Packed Loops

Les configurations de Fully Packed Loops (FPLs), parfois appelées
configurations de boucles compactes, sont certains sous-graphes d'une
grille carrée tels que chaque sommet interne a degré 2. Ces objets
sont en bijection avec les célèbres matrices à  signe alternant, et
de là  possèdent une très riche combinatoire qui n'est pas encore
entièrement comprise. Chaque FPL a de plus un certain couplage non
croisé qui lui est naturellement associé, et de nouvelles questions
combinatoires sont apparues ces dix dernieres années lorsque l'on
cherche a énumerer le nombre de FPLs associés à  un couplage
fixé. Dans cet exposé je présenterai plusieurs de ces problèmes
(résolus ou non), en soulignant les liens qu'ils entretiennent avec
certaines questions de physique, de probabilité et d'algèbre.