Arielle Marc-Zwecker

Le problème de Horn multiplicatif dans un groupe de Lie G est la question suivante : étant données trois classes de conjugaison dans G, existe-t-il (A,B,C) dans le produit de ces trois classes tels que ABC=1 ? Il s'agit donc de décider pour quels triplets de classes de conjugaison dans G, la G-variété de caractères relative du groupe fondamental de la sphère à trois trous est non-vide. Dans cet exposé, on examinera le cas où G=PU(n,1) est le groupe d'isométries de l'espace hyperbolique complexe de dimension n. On expliquera comment décrire l'ensemble solution comme une réunion de polytopes dans l'espace des triplets de classes.