Le début de l'exposé sera consacré au rappel des résultats principaux de l'article de Jean Leray de 1934. L'accent sera mis sur
les résultats de régularité globale à données petites. Ensuite, nous montrerons comment la notion optimale de données petites
s'est dégagée grâce à un théorème H. Koch et D. Tataru démontré en 2001. Ensuite, nous exposerons un résultat obtenu récent en collaboration avec I. Gallagher et M. Paicu qui met en évidence la rôle clef que joue la structure particulière de l'équation pour obtenir des résultats de régularité globale pour certaines grandes données.