Le lieu des zéros d'un polynôme à coefficients réels de n variables est (en général) une hypersurface de l'espace affine réel de dimension n dont la topologie dépend du choix du polynôme.
À quelle topologie s'attendre lorsque le polynôme est choisi au hasard ? J'expliquerai les principaux résultats que l'on a pu établir avec Damien Gayet sur cette question.