Les cobordismes à coins, lisses, orientés et de dimension n+2, s'assemblent en une 2-catégorie de variétés fermées de dimension n, cobordismes de dimension n+1 et cobordismes à coins. Je vais rappeler comment décomposer ces (n+2)-cobordismes en attachements d'anse par la théorie de Morse, et expliquer que cette propriété s'énonce de façon très naturelle au niveau de la 2-catégorie. Cette étude est motivée par la notion de théorie quantique des champs topologique que je vais garder à l'esprit tout au long de l'exposé.