Dans cet exposé, après avoir rappelé les motiviations et la définition
des homologies de Khovanov--Rozansky, j'expliquerai en quoi l'approche
mousseuse de ces homologies permet de mettre une structure de
sl(2)-module sur ces homologies d'entrelacs.

D'une part, cette structure permet de rafiner ces invariants
homologiques et fournit donc un nouvel outil pour la recherche de
structures exotiques en dimension 4. D'autre part, elle s'inscrit dans
un contexte plus général où les structures algébriques permettent de
relever au niveau catégorique certaines coïncidences arithmétiques
dans le but catégorifier des invariants de variétés de dimension 3. 

En commun avec You Qi, Joshua Sussan et Emmanuel Wagner.