On s'intéresse à la question de prolongementunique suivante : une solution de l'équation de Schrödinger linéaire sur un domaine, qui s'annule sur un tout petit ouvert pendant un tout petit intervalle de temps, est elle identiquement nulle ?
Dans la situation où l'opérateur de Schrödinger comporte un potentiel, on verra que la réponse à cette question dépend de sa régularité.
On présentera un résultat qui suppose le potentiel de classe Gevrey 2 en temps, relaxant dans ce contexte l'hypothèse d'analyticité du théorème de Tataru-Robbiano-Zuily-Hörmander.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Spyridon Filippas et Camille Laurent.