Les premiers contre-exemples à la conjecture de Hodge entière, dûs à Atiyah et Hirzebruch, exploitent l’action des opérations de Steenrod. Dans cet exposé, nous ferons une étude détaillée de l’interaction entre opérations de Steenrod et classes algébriques, sur des corps arbitraires, et nous en déduirons de nouveaux exemples de classes de cohomologie non algébriques.