Unité Mixte de Recherche CNRS 5582 Université Grenoble I
UFR de Mathématiques
Institut Fourier 100 rue des maths, BP 74, 38402 St Martin d'Hères cedex, (France)
Téléphone : (+33/0) 4.76.51.46.56 Fax : (+33/0) 4.76.51.44.78
Téléphone : (+33/0) 4.76.51.46.56 Fax : (+33/0) 4.76.51.44.78
Annales de l'Institut Fourier |
Bibliothèque |
Collections HAL-IF |
Intranet |
Plan du site |
Les thèmes de recherche à l’Institut Fourier
Le thème Algèbre et Géométries couvre un vaste champ en géométrie algébrique et analytique. Du côté des aspects plus algébriques, les centres d’intérêt sont l’algèbre commutative et la théorie des singularités, la cohomologie équivariante et l’étude des représentations de groupes et d’algèbres, la géométrie des variété projectives et des groupes de Lie exceptionnels. Du côté de la géométrie analytique, les thèmes de recherche s’étendent de la théorie des 
-modules aux méthodes 
pour l’operateur 
, des inégalités de Morse holomorphes à la théorie des courants, de la géométrie des variétés kählériennes et des variétés affines complexes à la théorie des déformations et aux espaces de modules, des fibrés vectoriels à la théorie de Hodge et à la symétrie miroir. Le séminaire d’Algèbre et Géométries donne lieu à des sessions le lundi matin à 10h30 et lundi après-midi à 14h.
Les principaux thèmes de recherche en Analyse sont l’analyse complexe, la résolution de l’équation de Cauchy-Riemann tangentielle, l’étude des variétés CR ; l’analyse dans les espaces singuliers, et ses applications à la géométrie hyperbolique et à la théorie géométrique des groupes ; l’analyse de Fourier (inégalités de Heisenberg, principes d’incertitude). Le séminaire d’Analyse a lieu le mardi après-midi à 13h30
La Géométrie différentielle concerne l’étude des variétés et des sous-variétés différentielles, le plus souvent munies d’une structure supplémentaire telle qu’une métrique riemannienne. Les variétés spéciales comme les sous-variétés minimales et celles de courbure moyenne constante, les variétés d’Einstein, les variétés lorentziennes sont l’objet d’attention particulière. Le thème e nglobe aussi la théorie spectrale des variétés riemanniennes ainsi que les problèmes de rigidités. Le séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie a lieu le jeudi à 14h.
Le thème Combinatoire et didactique regroupe des chercheurs en Mathématiques Discrètes et des chercheurs en Didactique des Mathématiques qui poursuivent des recherches spécifiques dans leur domaine. Les problèmes étudiés en Mathématiques discrètes sont, par exemple, l’existence de structures sur les grilles et l’hypercube comme les codes identifiants, les codes correcteurs d’erreurs, les pavages. Les questions étudiées en Didactique des Mathématiques concernent les savoirs transversaux (preuve, raisonnement, implication, induction, définition, modélisation...) et des concepts de mathématiques discrètes.
La Physique Mathématique. Centrée initialement sur l’analyse semi-classique, la thématique s’est ouverte à un grand nombre d’autres sujets : dynamique quantique, mécanique statistique, turbulence, en interaction active avec des équipes grenobloises de physique. Le séminaire de Physique Mathématique se tient le mardi à 14h.
Le thème Probabilités s’organise autour de quatre axes principaux : le calcul stochastoque classique et quantique ; les processus de Markov et leurs temps locaux ; le comportement asymptotique des fonctions harmoniques sur les graphes ; les marches aléatoires, les processus markoviens et leurs applications aux sciences du vivant. Le séminaire de Probabilités a lieu le mardi à 15h.
La Théorie des nombres est une longue tradition grenobloise. Les sujets de recherche dominants des membres du groupe sont les méthodes p-adiques et l’étude des fonctions L p-adiques, l’arithmétique et la combinatoire des formes quadratiques, des réseaux et des structures associées, l’arithmétique des variétés algébriques et l’étude des déformations formelles, des représentations galoisiennes et des revêtements, la cryptologie. Le séminaire de Théorie des Nombres se tient le mercredi à 14h.
La Topologie est étudiée par le biais des invariants associés aux objets topologiques. Les calculs effectifs (sur machine), les variétés de petite dimension, la théorie des noeuds, l’étude des groupes hyperboliques et celle des variétés affines sont quelques rubriques-clés qu’il convient de citer dans cette thématique. Le séminaire de Topologie a lieu le vendredi à 14h.
Des groupes de travail croisés apparaissent et leur liste peut être consultés à la rubrique « Séminaires ».