Unité Mixte de Recherche CNRS 5582 Université Grenoble I
UFR de Mathématiques
Institut Fourier 100 rue des maths, BP 74, 38402 St Martin d'Hères cedex, (France)
Téléphone : (+33/0) 4.76.51.46.56 Fax : (+33/0) 4.76.51.44.78
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Analyse
Membres de l’équipe
Professeurs : Zindine DJADLI, Hervé GAUSSIER, Christine LAURENT-THIEBAUT, Hervé PAJOT
Maîtres de conférences : Bruno DEMANGE
PRAG : Gérard VINEL
Doctorants : Vincent MUNNIER (directeur H. Pajot), Camille PETIT (co-directeurs F. Mouton et H. Pajot), Marianne PEYRON (co-directeurs H.Gaussier et A.Sukhov)
Post-doctorants :
Activité de l’équipe (depuis 2005)
Le groupe d’analyse a été crée en 2005.
Un séminaire hebdomadaire d’analyse a lieu le mardi à 13h30.
L. Chevalier et H. Pajot ont organisé les journées du GDR "Analyse fonctionnelle et harmonique, et applications" du 12 au 15 septembre 2005 à l’Institut Fourier. Des actes (environ 130 pages) ont été édités et envoyés aux 70 participants. H. Pajot a co-organisé l’Ecole d’été "Transport optimal : Théorie et applications" à l’Institut Fourier du 15 juin au 3 juillet 2009. L’école d’été a regroupé plus de 100 participants qui ont assisté à des cours ou des exposés sur les aspects théoriques et appliqués (informatique, astrophysique, traitement du signal, ...) du transport optimal. H Gaussier a co-organisé un colloque d’analyse complexe du 13 au 17 juillet 2009 au CIRM, Marseille.
Le groupe d’analyse a donné les cours de master 2R suivants : Analyse et géométrie dans les espaces métriques (H. Pajot, 2004-2005), Introduction à l’analyse complexe, extension des fonctions CR (C. Laurent-Thiébaut, 2005-2006), Outils d’analyse et de théorie géométrique de la mesure (B. Demange et H. Pajot, 2007-2008).
Il a organisé différents groupes de travail : sur l’étude du groupe d’Heisenberg durant l’année universitaire 2006-2007, sur le transport optimal en 2007-2008, sur les mesures tangentes en 2008-2009. Durant l’année universitaire 2009-2010, il organise un groupe de travail sur les applications quasiconformes.
Les membres du groupe d’analyse participent aux réseaux et actions suivants : GDR "Analyse fonctionnelle et harmonique, et applications", GDR "Analyse pluricomplexe" Action intégréee (PAI Proteus) "Analyse et géométrie complexe", Action intégrée (PAI Picasso) "Effaçabilité, rectifiabilité et intégrales singulières", ANR "Autour de la conjecture de Cannon".
Principaux thèmes de recherche
Analyse et géométrié complexes : Prolongement des fonctions holomorphes bornées (dans le plan complexe) et des fonctions CR (en plusieurs variables), résolution de l’équation de Cauchy-Riemann tangentielle (H. Gaussier, C. Laurent, H. Pajot), hyperbolicité complexe, structures presque complexes (H. Gaussier)
Analyse sur les variétés : opérateurs géométriques sur les variétés, inégalités fonctionnelles sur les variétés, géométrie conforme et problèmes spectraux (Z. Djadli)
Analyse dans les espaces singuliers, et applications à la géométrie hyperbolique et à la théorie géométrique des groupes (H. Pajot).
Analyse de Fourier : Inégalités de Heisenberg, principes d’incertitude, transformées de Wigner (B. Demange).
Analyse réelle : Espaces de Hardy, intégrale d’aire, intégrales singulières, théorie de Littlewood-Paley (B. Demange, H. Gaussier, C. Laurent, H. Pajot).
Théorie de la mesure géométrique (H. Pajot).