Unité Mixte de Recherche CNRS 5582 Université Grenoble I
UFR de Mathématiques
Institut Fourier 100 rue des maths, BP 74, 38402 St Martin d'Hères cedex, (France)
Téléphone : (+33/0) 4.76.51.46.56 Fax : (+33/0) 4.76.51.44.78
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微分几何
團隊成員
教授 : P. BÉRARD, Z. DJADLI, S. GALLOT, J. GASQUI.
助理教授 : L. BESSIÈRES, Y. CARRIÈRE, G. CHARLOT, M. DERAUX, B. KLOECKNER, F. MOUTON, L. ROZOY, P. WILL.
CNRS 研究員 : G. BESSON (DR).
研究生 : H. ABDALLAH, J. ABDOU, V. BOUR, A. BOSCHE, Ch-W.CHEN, A. DERUELLE, Th. RICHARD, S. TAPIE.
博士後研究員 : R. ALESSANDRONI (Università Tor Vergata, Roma), M. CALVACANTE (UFAL, Brazil), L. GUYOT (Université de Genève).
其他參與研討會者 : S. BASEILHAC, L. FUNAR, H. PAJOT, A. PARREAU.
主要研究領域
微分幾何的研究圍繞著譜理論與幾何研討會的相關活動而進行。在MathSciNet和Zentralblatt資料庫中，可以查詢每年出版的研討會報告（包含演講記錄與原創成果）。預計不久之後將可在Cedram線上查閱完整的內容。
團隊成員的共同背景是黎曼幾何、偽黎曼幾何與次黎曼幾何，特別的是針對剛性問題和柔性(flexibility)問題。我們從各種不同的動機和技術來研究這些問題，包括全域分析（Bérard、Bessières、Besson、Djadli、Gallot、Gasqui、Rozoy），李群及其幾何結構（Carrière、Deraux、Kloeckner、Parreau、Will）以及控制理論（Charlot）。 研究全域分析的成員的主要動機來自於分析拉普拉斯算子（以及其他微分算子）的譜，以及它在極小曲面、常曲率曲面和等周問題上的應用（Bérard、Besson、Gallot）。Rozoy研究廣義相對論、黎曼幾何和譜理論之間的交互作用。透過重心法（特別適用於具非正曲率的流形），Besson、Bessières和Gallot研究各種剛性問題（常常是 Ecole Polytechnique 的G. Courtois合作）。 Gasqui感興趣的是格拉斯曼流形上的剛性問題。Djadli研究在積分夾擠估計假設下的剛性問題。
在過去的幾年裡，部分研究人員持續專注於Hamilton和Perelman關於瑞奇流的— 工作、幾何化猜想的證明以及愛因斯坦流形的構造（Bessières、Besson、Djadli）。 Djadli研究共形類中預先給定曲率（特別是Q曲率）的幾何問題。 許多成員研究李群及其子群，以及對稱空間的幾何。Deraux和Will特別對複雙曲幾何感興趣，並研究PU(2,1)的離散子群的各種剛性與柔性問題（PU(2,1)的離散子群是複雙曲平面等距群）。在Kähler幾何中，Deraux研究非局部對稱流形的Gromov-Thurston建構。Will和Parreau試圖在三維流形上構造新的凸射影結構。Kloeckner感興趣的是在封閉李子群上研究Chabauty拓撲。Kloeckner和Mouton也研究雙曲空間的邊界（Kloeckner：對稱空間的可微緊緻化；Mouton：雙曲空間上的調和函數的漸進性質、群上的隨機漫步）。 也有部分成員研究許多更為動態的問題，例如Kloeckner（轉換空間）和Charlot（控制理論和次黎曼幾何）。考慮歐氏空間以及具有非正曲率的空間，Kloeckner研究如何描述其中的Wasserstein空間。Charlot研究控制理論、次黎曼結構及其奇點。