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Groupe de Travail de Physique
Mathématique
Programme
2014-2015
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Horaire : le mercredi de
10h15 à 11h15 en salle
1
(tour IRMA).
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Mercredi 4 Mars, 10h15
Rodrigo Vargas
Mesures Cylindriques en Théorie de la Renormalisation
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Mercredi 11 Février, 10h15 salle 4
Mircea Petrache
Singular sets of Yang-Mills minimizers in dimension greater than four
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Mercredi 17 Décembre, 10h15
Nam Phan Thanh
Fractional Lieb-Thirring inequality for interacting bosons
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Mercredi 10 Décembre, 10h15
Daniel Siemssen
Quantum field theory on curved spacetime and the semiclassical Einstein equation
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Mercredi 3 Décembre, 10h15
Joachim Asch
Stability of the electron cyclotron resonance
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Mercredi 26 Novembre, 10h15
Yves Colin de Verdière
Formules de Weyl en sous-Riemannien : le cas Martinet
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Mercredi 12 Novembre, 10h15
Alain Joye
Propriétés spectrales de matrices bandes non unitaires.
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Mercredi 5 Novembre, 10h15
Patrick Bernard
Solutions variationnelles et solutions de vicosité de l'équation de Hamilton-Jacobi
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Mercredi 22 Octobre, 10h15
Michal Wrochna
Paramétrix pour l'équation de Klein-Gordon et applications en théorie des champs (fin)
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Mercredi 15 Octobre, 10h15
Michal Wrochna
Paramétrix pour l'équation de Klein-Gordon et applications en théorie des champs
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Mercredi 8 Octobre, 10h15
Michal Wrochna
Paramétrix pour l'équation de Klein-Gordon et applications en théorie des champs
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Mercredi 1er Octobre, 10h15
Michal Wrochna
Paramétrix pour l'équation de Klein-Gordon et applications en théorie des champs
Programme
2012-2013
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Mercredi 10 Octobre , 10h30:
Etienne Le Masson,
Calcul pseudo-différentiel sur les arbres homogènes
Le théorème d'ergodicité quantique sur les variétés compactes à courbure strictement négative dit
que la suite (|f_i(x)|²dx) de densités de proba associée aux fonctions propres normalisées (f_i)
du laplacien converge vers la mesure uniforme dans la limite des hautes fréquences, à une sous-suite
de densité 1 près. La preuve utilise le calcul pseudo-différentiel et l'ergodicité du flot géodésique
par rapport à la mesure uniforme.
Sur les graphes réguliers finis un comportement similaire est attendu pour les fonctions propres du laplacien
discret dans la limite où la taille des graphes tend vers l'infini. Sur ces graphes on peut définir un flot
géodésique ergodique mais il n'existe pas actuellement de théorème d'ergodicité quantique analogue au cas
des variétés, par manque d'un calcul pseudo-différentiel dans ce contexte. Nous présenterons dans cet exposé
la construction d'un tel calcul sur les arbres homogènes (revêtements universels des graphes réguliers)
réalisée avec Nalini Anantharaman, que nous espérons pouvoir utiliser pour répondre à ce problème.
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17 Octobre
Yves Colin de Verdi�re
Action d'op�rateurs pseudo-diff�rentiels sur les fonctions
harmoniques en dehors d'une hypersurface.
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Mercredi 24 octobre
Dietrich Hafner
Valeurs au bord de la r�solvante pour des op�rateurs autoadjoints dans des espaces de Krein
et applications � des �quations de Klein-Gordon.
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Mercredi 07 novembre
Matthieu Lewin
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Mercredi 21 novembre
Fran�oise Truc
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Mercredi 28 novembre
Alain Joye
Programme
2011-2012
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28 Septembre, 10h15 :
Frédéric Faure
Spectre d'opérateurs préquantiques pour difféomorphismes Anosov
(travail en collaboration avec Masato Tsujii, Kyushu Univ.)
Considérant un difféomorphisme Anosov sur une variété compacte
(qui est le modèle typique de dynamique chaotique), on établit l'existence et l'unicité
d'un "opérateur quantique" qui vérifie la formule semiclassique de Gutzwiller (ou formule des traces)
pour les temps longs. Cet "opérateur quantique" est obtenu comme restriction spectrale d'un opérateur
de transfert classique qui est l'opérateur préquantique de Kostant-Souriau-Kirillov.
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Lundi 3 Octobre , 13h30:
Frédéric Faure
Spectre d'opérateurs préquantiques pour difféomorphismes Anosov (II)
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5 Octobre, 10h30:
Semyon Dyatlov
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Lundi 10 Octobre , 13h30:
Frédéric Faure
Spectre d'opérateurs préquantiques pour difféomorphismes Anosov (III)
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12 Octobre, 10h30:
Yves Colin de Verdière
Effet tunnel semi-classique sur les graphes
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2 Novembre, 10h :
Christian Gérard
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7 Décembre, 9h:
Emmanuel Russ
Méthodes de réarrangement et inégalités de Faber-Krahn
pour des opérateurs elliptiques de second ordre généraux
On montre divers résultats d'optimisation pour la première valeur propre
d'opérateurs elliptiques généraux de second ordre sous forme divergence avec
condition au bord de Dirichlet dans des domaines bornés non vides de classe
C^2 de R^n. En particulier on obtient une inégalité de Faber-Krahn pour ces
opérateurs, qui généralise l'inégalité de Rayleigh-Faber-Krahn pour la
première valeur propre du Laplacien. Les preuves utilisent une nouvelle méthode de
réarrangement. Il s'agit de travaux en collaboration avec François Hamel
et Nikolai Nadirashvili.
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25 Janvier, 10h30:
Jean-François Arnoldi
Extensions d'applications expansives à SU(2), une approche semi-classique.
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28 Mars, 10h, salle 04:
Yves Colin de Verdière
Une extension de la formule d'indice de Morse magnétique
de Berkolaiko au cas du laplacien d'une
variété (travail en cours avec Gregory Berkolaiko).
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Programme
2010-2011
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Mercredi 20 Octobre :
Alain Joye
Marches aléatoires quantiques
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Mercredi 3 Novembre :
Alain Joye
Marches aléatoires quantiques (suite)
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Mercredi 8 Décembre :
Benjamin Texier
Instabilités pour des systèmes quasi-linéaires; application à Burgers, Van der Waals, Euler-Maxwell
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Mercredi 19 Janvier (salle 16):
Clément Ruef, Berlin
Trous noirs en supergravité
Au cours de cette présentation, j'essaierai de présenter de facon
pédagogique tout d'abord pourquoi travailler dans une théorie de
supergravité nous offre d'une certaine manière une théorie
semi-classique de gravité quantique, puis je m'intéresserai à deux
manières de trouver des solutions de type trous noirs. La première est
basée sur une résolution directe des équations de supersymétrie, qui
impliquent les équations du mouvement, alors que la deuxième revient à
étudier l'action du groupe de symétrie de la théorie réduite à trois
dimensions sur l'espace symétrique décrivant les champs scalaires.
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Mercredi 26 Janvier (9h):
Yves Colin de Verdière
A propos d'une question de Victor Guillemin sur les
singularités de la distribution spectrale des domaines plans
strictement convexes
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Mercredi 16 Février (9h) :
Olivier Bourget, Santiago du Chili
Multiple Commutator Estimates for Unitary Operators
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Mercredi 30 mars (9h15) :
Yves Colin de Verdière
Le reste dans la formule asymptotique de Weyl à 2 termes pour le disque unité
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Mercredi 6 avril :
Laurent Michel
Analyse semi-classique de l’algorithme de Metropolis sur un domaine borné
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Mercredi 11 mai:
Maxime Percie du Sert, Orsay
Système dynamique monotone génériquement Morse-Smale