MuPAD/maple

Ne pas oublier de taper export(linalg) (MuPAD) ou with(linalg) (maple) dans votre session.

Quelques instructions d'algèbre linéaire:

1. charpoly(A,x): polynôme caractéristique
2. det(A): déterminant d'une matrice $A$,
3. scalarProduct(A,B)/dotprod(A,B): produit scalaire des deux vecteurs $A$ et $B$,
4. eigenvalues(A)/eigenvals(A): valeurs propres de la matrice $A$. Si vous voulez des valeurs numériques (et si $A$ est à valeurs numériques) écrivez au moins un des coefficients de $A$ comme nombre réel ou complexe.
5. eigenvectors(A)/eigenvects(A): vecteurs propres de $A$,
6. matlinsolve(A,b)/linsolve(A,b): résout l'équation linéaire $Ax=b$,
7. f:=(i,j)->(1/(i+j-1));matrix(2,2,f): pour créer une matrice (ici de Hilbert).
8. (i,j) -> if i=j then 1; else 0; end_if;: utile pour créer la matrice identité.
9. ncols(A)/coldim(A): nombre de colonnes d'une matrice, trace(A): trace de $A$
10. transpose(A): transposée de $A$
11. ?linalg pour la liste des commandes d'algèbre linéaire

On rappelle également l'instruction gcdex pour l'algorithme de Bézout pour les polynômes.