Rappels et définitions.

Pour diagonaliser un endomorphisme à la main, on factorise le polynôme caractéristique det$(\lambda I-A)$ et on résoud $(\lambda I-A)v=0$ pour les racines $\lambda$ trouvées. On va présenter d'autres méthodes plus efficaces à la machine ainsi qu'une méthode numérique.
Définitions :
matrice caractéristique de $A$ c'est $\lambda I-A$
polynôme caractéristique de $A$ c'est det$(\lambda I-A)$=$P(\lambda)$
matrice adjointe de $A$ est la matrice des cofacteurs de la transposée de $A$.
On a donc si $B(\lambda)$ = matrice adjointe de $\lambda I-A$ :
$B(\lambda)*(\lambda I-A)=(\lambda I-A)*B(\lambda)=P(\lambda)*I$