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Théorème du point fixe
Soit
est une application continue de
dans
(
désigne un
intervalle fermé de
).
Si
est contractante
(
)
alors
admet un point fixe
unique
et la suite des itérées (
)
converge vers
.
Exemples :
est contractante sur [0,1],
n'est pas contractante sur
Si
est contractante de rapport
alors on a :
2003-02-19