Lorsqu’une variable aléatoire X à valeur dans ℝ suit une loi de Cauchy
de paramètre a et b, on a :
Proba(X ≤ x)= cauchy_cdf(a,b,x) avec x∈ ℝ.
Proba(x≤ X≤ y)=cauchy_cdf(a,b,x,y) avec x∈ ℝ et y∈ ℝ.
On a :
cauchy_cdf(a,b,x) est égale à
1/2+1/πatan(x−a/b) et
cauchy_cdf(a,b,x,y) est égale à :
1/π(atan(y−a/b)−atan(x−a/b))
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :