Lorsqu’une variable aléatoire X suit une loi gamma de paramètre a et
b, on a :
Proba(X ≤ x)= gammad_cdf(a,b,x).
Proba(x ≤ X ≤ y)= gammad_cdf(a,b,x,y).
On a :
gammad_cdf(a,b,x) est égale à igamma(a,b*x,1) et
gammad_cdf(a,b,x,y) est égale à igamma(a,b*y,1)-igamma(a,b*x,1)
On rappelle que :
igamma(a,x) est égale à int(e^
-t*t^
(a-1),t=0..x) (∫0xe−t*ta−1dt) et que
igamma(a,x,1) est égale à igamma(a,x)/Gamma(a)
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :