6.15.4 Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : tableseq table_suite et plotseq graphe_suite
tableseq ou table_suite est une commande qui s’utilise à
l’intérieur d’un tableur (que l’on ouvre avec Alt+t) et qui .
remplit une colonne avec u0, un+1=f(un) (récurrence sur un
terme) ou plus générallement
u0,...,uk, un+k+1=f(un,un+1,...,un+k).
tableseq ou table_suite remplit une colonne à partir de la
cellule sélectionnée ou à partir de
0 si c’est le nom de la colonne qui est sélectionnée.
Voir aussi plotseq (section 3.19) pour la représentation
graphique des suites récurrentes.
Exemples :
-
Affichage des valeurs de la suite u0=3.5, un=sin(un−1)
On ouvre un tableur avec Alt+t.
Puis, on sélectionne une case du tableur (par exemple B0) et pour
avoir les valeurs de u0=3.5, un=sin(un−1), on tape,
dans la ligne de commande du tableur :
tableseq(sin(u),u,4)
On obtient :
une colonne contenant sin(n), n, 3.5
et une formule evalf(subst(B$0,B$1,B2))
Les valeurs de la suite
u0=4, un=sin(un-1) s’affichent dans la colonne B.
- Affichage des valeurs de la suite de Fibonacci
u0=1, u1=1 un+2=un+un+1
Après avoir selectionné B0, on tape, dans la ligne de
commande du tableur :
tableseq(x+y,[x,y],[1,1])
On obtient, les premiers termes de la suite de Fibonacci :
ligne | B |
x+y | |
1 | x |
2 | y |
3 | 1 |
4 | 1 |
5 | 2 |
.. | .. |
7 | 5 |
.. | .. |