Airy_Ai et Airy_Bi a comme argument un réel x.
Airy_Ai et Airy_Bi sont deux solutions indépendantes
de l’équation :
y′′−x*y=0.
On définit :
Airy_Ai(x) = (1/π) ∫0∞cos(t3/3 + x*t) dt
Airy_Bi(x) = (1/π) ∫0∞(e− t3/3 + sin( t3/3 + x*t)) dt
On a aussi :
Airy_Ai(x) vérifie :
Airy_Ai(x)=Airy_Ai(0)*f(x)+Airy_Ai′(0)*g(x) et
Airy_Bi vérifie :
Airy_Bi(x)=√3(Airy_Ai(0)*f(x)-Airy_Ai′(0)*g(x))
où f et g sont deux séries entières solutions de
w′′−x*w=0 :
f(x)= |
| 3k | ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ |
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ |
|
g(x)= |
| 3k | ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ |
| ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ |
|
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :