chrem a comme argument deux listes de même longueur.
chrem renvoie une liste de deux entiers.
Par exemple, chrem([a,b,c],lcm(p,q,r)) désigne une liste formée de
deux entiers :
le premier entier est un nombre x vérifiant :
x=a mod p et x=b mod q et x=c mod r.
Il existe toujours une solution
x si p et q sont premiers entre eux, et toutes les solutions
sont congrues modulo p*q*r
Attention à l’ordre des paramètres, en effet on a :
chrem([a,b],[p,q])=ichrem([a,p],[b,q])=
ichinrem([a,p],[b,q])
Exemples :
Trouver les solutions de :
|
On tape :
On obtient :
ce qui veut dire que x=-17 (mod 65) Trouver les solutions de :
|
On tape :
On obtient :
ce qui veut dire que x=28 (mod 90)
Remarque
chrem peut aussi être utiliser pour trouver les
coefficients de polynômes qui sont connus modulo plusieurs entiers, par
exemple trouver
ax+b modulo 315=5 × 7 × 9 tel que :
| , |
|
On tape :
On obtient :
ce qui veut dire que a=-17 (mod 315) et que b=156 (mod 315).